Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: MATSEVER 27 - Haziran 08, 2016, 10:50:40 öö
-
Bir tabakta $2323$ adet şeker var. Bir dizi çocuk şeker almak için sıraya dizilmiştir. İlk gelen çocuk $n$ adet şeker alıyor. Daha sonra sırası gelen her çocuk, kendisinden öncekinin aldığından bir fazla şeker alıyor. Bu işlem tabakta hiç şeker kalmayacak biçimde yapılabiliyorsa $2323>n>0$ sayısı kaç farklı değer alabilir?
$\textbf{a)}$ $0$ $\qquad$ $\textbf{b)}$ $1$ $\qquad$ $\textbf{c)}$ $2$ $\qquad$ $\textbf{d)}$ $3$ $\qquad$ $\textbf{e)}$ $4$
-
n+(n+1)+...(n+k)=2323=(2n+k)(k+1)/2 4646=(2n+k)(k+1) 101*2*23 2n+k>k+1 burdan 2n+k=101,202,2323,4646 değerlerini alır
k+1 ise bu değerlere göre sırasıyla 46,23,2,1 değerlerini alır (2n+k)-(k+1)=2n-1 dir sırasıyla farklar ise 55,179.2321,4645 dir
bunlara uygun n değerleri ise 28,90,1161,2323 dür ancak 2323>n olduğu için n in alabileceği değerler 28,90,1161 olup 3 tanedir