Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 1. Aşama => 2016 => Konuyu başlatan: ArtOfMathSolving - Haziran 07, 2016, 05:46:15 ös

Başlık: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2016 Soru 20
Gönderen: ArtOfMathSolving - Haziran 07, 2016, 05:46:15 ös

$1,2,\dots,n$ sayıları farkları $8$ veya $14$ olan sayılar aynı renkte olacak biçimde en az üç farklı renge boyanmışsa, $n$ en fazla kaç olabilir?

$
\textbf{a)}\ 17
\qquad{b)}\ 19
\qquad{c)}\ 22
\qquad{d)}\ 25
\qquad{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

Başlık: Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2016 Soru 20
Gönderen: KereMath - Haziran 08, 2016, 06:47:20 ös

n=20 olsun. 1 ile 2 ye bakalım  (1 9 17 3 11 19 5 13 15 7), (2 16 8 10 18 4 12 20 6 14)  şeklinde iki küme olduğu için en fazla 2 renk vardır
Soruda en az 3 renk var diyor.Çelişki.En az n=19 olur.19 için örnek bulmak kolaydır