Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 1. Aşama => 2016 => Konuyu başlatan: ArtOfMathSolving - Haziran 07, 2016, 05:30:30 ös
-
$x^2+(x+1)^2+x^2(x+1)^2 = (x^2+x-1)^2$ denklemini sağlayan $x$ gerçel sayılarının toplamı kaçtır?
$
\textbf{a)}\ -2
\qquad{b)}\ -1
\qquad{c)}\ 0
\qquad{d)}\ 1
\qquad{e)}\ \text{Hiçbiri}
$
-
Yanıt:$\boxed{B}$
İfadeyi açalım. $x^2+x^2+2x+1+x^4+2x^3+x^2 = x^4+x^2+1+2x^3-2x^2-2x$ Sadeleştirdiğimizde $4x^2+4x=0$ bulunur. Buradan $x=-1$ ve $x=0$ çözümleri elde edilir.