Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Sayılar Teorisi => Konuyu başlatan: MATSEVER 27 - Haziran 06, 2016, 04:28:37 ös

Başlık: $23^{7^4}+24^{7^4}$ sayısının $301$ ile bölümünden kalan nedir?
Gönderen: MATSEVER 27 - Haziran 06, 2016, 04:28:37 ös

$23^{7^4}+24^{7^4}$ sayısının $301$ ile bölümünden kalan nedir?

Başlık: Ynt: Kalan
Gönderen: Metin Can Aydemir - Haziran 06, 2017, 06:36:32 ös

$301=7\cdot 43$ dir. $$23^{7^4}+24^{7^4}\equiv 23+24\equiv 5 (mod~7)$$ $$23^{7^4}+24^{7^4}\equiv 23^7+24^7\equiv 6+6\equiv 12(mod~43)$$ bu iki ifadeden $$23^{7^4}+24^{7^4}\equiv 12(mod~301)$$ bulunur.