Geomania.Org Forumları
Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: MATSEVER 27 - Haziran 05, 2016, 09:49:00 ös
-
$|AB|=13$ , $|BC|=14$ ve $|CA|=15$ olan bir $ABC$ üçgeninde $A$ nın $BC$ ye izdüşümü $H$ noktası ve $ABC$ nin içteğet çemberinin merkezi $I$ olsun. $HI$ doğrusu $AB$ yi $M$ de kesiyor. Buna göre $|MA|$ nedir?
$\textbf{a)}$ $13$ $\qquad$ $\textbf{b)}$ $14$ $\qquad$ $\textbf{c)}$ $\dfrac{39}{2}$ $\qquad$ $\textbf{d)}$ $\dfrac{53}{3}$ $\qquad$ $\textbf{e)}$ $\text{Hiçbiri}$
-
AI, BC'yi D'de kessin. AI açıortay olduğundan BD/DC = 13/15 buradan ise BD=13/2 ve DC=15/2 , H ise BC'yi BH=5, HC=9 olacak şekilde ayırır.Buradan HD=3/2 bulunur.HI, AC'yi K'da kessin.Menelaustan,(HD/HC).(CK/KA).(AI/ID)=1 AI/ID=2 olduğunu BI açıortayını çizip ABD'de açıortay teoremini yaparsak buluruz.Buradan CK/AK=3 bulunur.Tekrar Menelaustan, (MA/MB).(BH/HC).(CK/KA)=1 Buradan MA/MB=MA/(MA+13)= 3/5 bulunur. Buradan MA= 39/2 bulunur.
Bu arada hocam, bu soruyla aynı mantıkla çıkan bir soru 2016 1. aşamada çıktı.
-
Bir sorum olacak. Bu soruyu Tübitak sınavından hemen sonra mı yazdınız? Yoksa Tübitak sınavından önce bir yerde mi gördünüz ? Yolladığınız diğer sorularda (dizi soruları) Tübitak 2016 sorularıyla çok benzer. Bu bir tesadüf mü?
-
Sınavdan daha önce yazdığım bir soruydu. Diğer sorular da öyleydi. Benzerleri çıktığından forumda da tartışılmasını istedim, güzel bir tesadüf diyebiliriz. :)
-
:) gerçekten mükemmel tesadüf :)