Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Fantezi Cebir => Konuyu başlatan: ArtOfMathSolving - Nisan 24, 2016, 10:15:17 ös

Başlık: Hypatia Matematik olimpiyatı 1. kategori
Gönderen: ArtOfMathSolving - Nisan 24, 2016, 10:15:17 ös
$p$, $p|x^2-dy^2$ , ve $p\not\mid xy$ koşullarını sağlayan bir tek asal sayı olmak üzere , Bu denklemi sağlayan $d$ sayısına $\textit{p modunda guzel sayı }$ diyelim.$s\in \mathbb{Z^+}$ için, $d+s$ , $\textit{guzel sayı}$ olmuyor ise, $d$'ye $\textit{p modunda s tipi guzel sayı }$ diyelim. Bu koşulu sağlayan ${1,2,\dots,p-1}$ sayılarının sayısını $f(p,s)$ ile gösterelim.Tüm tek asal sayılar için , $f(p,s)$ yi hesaplayın.
Başlık: Ynt: Hypatia Matematik olimpiyatı 1. kategori
Gönderen: ArtOfMathSolving - Nisan 25, 2016, 02:24:47 ös
Sınavda Bir çözüm yazmıştım. Kaç puan verdikleri hakkında bir fikrim olmadığı için, çözen var mı diye sordum.
Başlık: Ynt: Hypatia Matematik olimpiyatı 1. kategori
Gönderen: kriptoman - Nisan 25, 2016, 04:25:55 ös
Soruyu sınavda çözemedim ama önemli olan cevap değil çözüm çözümünüz de emin değilseniz cevabın bir önemi yok
$p$, $p|x^2-dy^2$ , ve $p$ ,$xy$ çarpımını bölmeyen bir tek asal sayı olmak üzere , Bu denklemi sağlayan $d$ sayısına $\textit{p modunda guzel sayı }$ diyelim.$s\in \mathbb{Z^+}$ için, $d+s$ , $\textit{guzel sayı}$ olmuyor ise, $d$'ye $\textit{p modunda s tipi guzel sayı }$ diyelim. Bu koşulu sağlayan ${0,1,\dots,p-1}$ sayılarının sayısını $f(p,s)$ ile gösterelim.Tüm tek asal sayılar için , $f(p,s)$ yi hesaplayın.
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal