Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Sayılar Teorisi => Konuyu başlatan: MATSEVER 27 - Nisan 14, 2016, 05:37:46 ös

Başlık: $a_1=1,a_2=5$ ve $a_{n+2}=6a_{n+1}-a_{n}$ olan bir $a_n$ dizisinde hiçbir $m$
Gönderen: MATSEVER 27 - Nisan 14, 2016, 05:37:46 ös

$a_1=1,a_2=5$ ve $a_{n+2}=6a_{n+1}-a_{n}$ olan bir $a_n$ dizisinde hiçbir $m$ değeri için $2015 \mid a_m$ olamayacağını gösteriniz.

Başlık: Ynt: Dizi Problemi
Gönderen: Metin Can Aydemir - Haziran 06, 2017, 08:19:58 ös

Verilen dizinin terimlerini $mod~13$'te incelersek terimlerin sırasıyla $1,5,10,10,2,11$ kalanı verdiğini ve bunun tekrar ettiğini görürüz.Dolayısıyla hiçbir terim $13$'e dolayısıyla $2015$'e bölünmez.