Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Sayılar Teorisi => Konuyu başlatan: MATSEVER 27 - Şubat 27, 2016, 09:45:39 ös

Başlık: $2^n+3^n+5^n$ tamkare olacak şekilde tüm $n$ tamsayılarını belirleyiniz.
Gönderen: MATSEVER 27 - Şubat 27, 2016, 09:45:39 ös

$2^n+3^n+5^n$ tamkare olacak şekilde tüm $n$ tamsayılarını belirleyiniz.

Başlık: Ynt: $2^n+3^n+5^n$ tamkare olacak şekilde tüm $n$ tamsayılarını belirleyiniz.
Gönderen: Abdullah demircan - Ağustos 22, 2025, 09:45:29 ös

Mod $3$'ten $n$ tek gelir. $n\geq 4$ olduğu zaman $3^{n}+5^{n}\equiv 8 \pmod {16}$ olacağı için $n<4$ olmalı. Bu aralıktaki hiçbir $n$ sağlamaz.