Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 1. Aşama => 2008 => Konuyu başlatan: ArtOfMathSolving - Şubat 18, 2016, 07:51:42 ös
-
Bir masa üstündeki $24$ bardaktan tam olarak $3$ tanesi ters çevrilmiştir. Her işlemde herhangi $4$ bardağı ters çevirebiliyoruz. En fazla 100 işlem yaparak tüm bardakları düz hale getirebilir miyiz ?
-
21 düz
3 ters var
aralarındaki fark 18
4 bardak çevirince arasındaki farkı ya +-4 , 0 , +-8 arttırıyor veya azaltıyor
( tek hamlede;
düzden terse 2 tersten düze 2 geçerse fark 0 olur
düzden terse 3 tersten düze 1 tane geçerse fark 4 azalır veya artar
düzden terse 4 geçerse aradaki fark ı 8 etkiler )
hepsinin düz olabilmesi için ( veya ters ) arasındaki fark 24 olmalı
18 e 4 ün katını ekleyerek 24 elde edemeyiz o yüzden
getiremeyiz diye düşünüyorum