Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Kombinatorik => Konuyu başlatan: MATSEVER 27 - Şubat 03, 2016, 01:03:02 ös

Başlık: Kombinatorik Sorusu 22 [çözüldü]
Gönderen: MATSEVER 27 - Şubat 03, 2016, 01:03:02 ös

$10×10$ bir tahta her satır ve sütunda en az $5$ farklı renk olacak şekilde en az kaç farklı renkle boyanmalıdır?

Başlık: Ynt: Kombinatorik Sorusu 22
Gönderen: Lokman Gökçe - Şubat 16, 2016, 06:01:39 ös

$5$ renkten daha azı ile bu işi yapamayacağımız aşikardır. $5$ rengin yeterli olduğunu bir örnekle gösterelim. Renklerimizin ismi 1, 2, 3, 4, 5 olsun.

İlk satırı 1122334455 şeklinde boyayalım.
İkinci satır 2233445511 olsun. Bu şekilde devam edersek tüm tahtanın boyanışı:

1122334455
2233445511
3344551122
4455112233
5511223344
1122334455
2233445511
3344551122
4455112233
5511223344

biçiminde yapılabilir.