Geomania.Org Forumları
Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: MATSEVER 27 - Ocak 23, 2016, 10:45:07 ös
-
$ABC$ üçgeninin içteğet çemberi kenarlara sırasıyla $D,E,F$ noktalarında teğettir. Dışteğet çemberler $[BC],[AC],[AB]$ kenarlarına $P,Q,R$ noktalarında teğettir. Buna göre;
$$3(|AB|^2+|BC|^2+|CA|^2)+|PD|^2+|QE|^2+|RF|^2 \ge 4(|PC|+|QB|+|RA|)^2$$
olduğunu gösteriniz.
(Mehmet Berke İşler)