Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: gahiax - Ocak 25, 2008, 02:13:42 öö

Başlık: üçgen {çözüldü}
Gönderen: gahiax - Ocak 25, 2008, 02:13:42 öö

Problem[H.İ.AYANA]:
Kenar uzunlukları a,b,c  ve içteğet çemberininin yarıçapının uzunluğu r olan bir ABC üçgeninde sinB+sinC=1/(16r )ise
b+c nin alabileceği en küçük   değer  nedir?

Başlık: Ynt: üçgen
Gönderen: Lokman Gökçe - Ocak 26, 2008, 10:08:31 ös

sinüs teoreminden (b/sinB) = (c/sinC) =2R yazılır.orantı özelliklerinden (b + c)/(sinB + sinC) = 2R olur. buradan b + c = R/(8r) elde edilir. Euler eşitsizliği: R > 2r olduğundan b + c > 1/4 bulunur.

Başlık: Ynt: üçgen
Gönderen: gahiax - Ocak 26, 2008, 11:57:41 ös

çözüm aynı sayılır lokman hocam yazmıştım boşa gitmesin :)