Tüm $x,y,z$ pozitif gerçel sayıları için; $$\dfrac{x}{\sqrt{x+y}}+\dfrac{y}{\sqrt{y+z}}+\dfrac{z}{\sqrt{z+x}} \le k\sqrt{x+y+z}$$ olmasını sağlayan en küçük $k$ gerçel sabitini belirleyiniz.
:) :) Bazılarını kendim yazıyorum, bazılarını kitaplardan alıyorum (örnegin Pham Kim Hung'un Secrets Inequalities adlı kitabını tavsiye ederim) bazılarını da çeşitli matematik sitelerinden buluyorum. (örnegin AoPS) Bu güzel sorunuz için de ayrıca teşekkür ederim. :)