Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: MATSEVER 27 - Kasım 22, 2015, 01:00:01 ös

Başlık: EŞİTSİZLİK $10$
Gönderen: MATSEVER 27 - Kasım 22, 2015, 01:00:01 ös

$x$ bir pozitif gerçel sayı ve $n$ $\le$ $2015$ bir pozitif tamsayı olduğuna göre;
$${2014 \ge 2015x^n - nx^{2015}}$$
olduğunu gösteriniz.

Başlık: Ynt: EŞİTSİZLİK $10$
Gönderen: taftazani44 - Aralık 02, 2015, 08:57:31 öö

Soruda bir yazım yanlışı var mı?
Ben mi anlamadım.
n=0
Olsa 2014≥2015

Başlık: Ynt: EŞİTSİZLİK $10$
Gönderen: MATSEVER 27 - Şubat 28, 2016, 10:46:42 öö

Biz $nx^{2015}+2015-n \ge 2015x^n$ olduğunu gösterelim. $A.G.O$ dan;
$$\dfrac{x^{2015}+x^{2015}+\ldots+x^{2015}+1+1+\ldots+1}{2015} \ge \sqrt[2015]{(x^{2015})^n}$$
olduğundan ispat biter.