Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Sayılar Teorisi => Konuyu başlatan: MATSEVER 27 - Kasım 19, 2015, 10:12:04 ös

Başlık: İlk $2015$ sayı içindeki bileşik sayılar
Gönderen: MATSEVER 27 - Kasım 19, 2015, 10:12:04 ös

İlk $2015$ sayı içinden hiçbiri asal olmayacak ve herhangi $2$ sayı aralarında asal olacak biçimde en çok kaç tane sayı seçilebilir?

Başlık: Ynt: Sayılar Teorisi Soru 19
Gönderen: taftazani44 - Kasım 20, 2015, 02:08:14 ös

1,2,3,5,7,11,17,19,23,29,31,37,41,43
Sayılarının kareleri
yani
1,2,9,......1849
Diğer sayılardan her biri bu asallardan enaz birine bölünür.

Başlık: Ynt: Sayılar Teorisi Soru 19
Gönderen: MATSEVER 27 - Kasım 20, 2015, 10:15:54 ös

Peki bunun seçilebilecek en iyi durum olduğunun bir ispatı var mıdır?

Başlık: Ynt: Sayılar Teorisi Soru 19
Gönderen: taftazani44 - Kasım 20, 2015, 10:43:51 ös

Aklıma ilk gelen yorum.ispatına bakmadım doğrusu.

Başlık: Ynt: Sayılar Teorisi Soru 19
Gönderen: taftazani44 - Kasım 21, 2015, 10:18:20 öö

1 i seçelim.
Asalların kuvvetlerinden oluşan sayılardan birer tane seçilebilir.
Asal kuvvetlerden ikincileri seçemeyiz.
Kalan sayıların her biri, bu asallardan en az ikisinin çarpımı olduğundan hiç birini seçemeyiz.
İstenen küme {1,2^,3^,.....,43^} olur.