Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Sayılar Teorisi => Konuyu başlatan: MATSEVER 27 - Kasım 15, 2015, 07:49:54 ös

Başlık: $\dfrac{n^p+1}{p^n+1}$ ifadesi bir tamsayı [APMO 2012]
Gönderen: MATSEVER 27 - Kasım 15, 2015, 07:49:54 ös

$\text{[APMO 2012]}$ $n$ bir pozitif tamsayı ve $p$ bir asal sayı olmak üzere $\dfrac{n^p+1}{p^n+1}$ ifadesinin bir tamsayı olmasını sağlayan tüm $(n,p)$ ikililerini belirleyiniz.

Başlık: Ynt: Sayılar Teorisi Soru 15 [APMO 2012]
Gönderen: taftazani44 - Kasım 16, 2015, 08:33:24 ös

p=2 için (2,2), (4,2)
p=n için sonsuz tane