Geomania.Org Forumları
Üniversite Hazırlık Cebir => Üniversite Hazırlık Cebir => Konuyu başlatan: bunyamin - Ağustos 24, 2015, 09:35:33 ös
-
$a$ ve $b$ pozitif gerçek sayılar ve $a^2 +3ab+5b^2=80$ ise $a.b$ nin en büyük tamsayı değeri?
-
$\left( a-\sqrt {5}b\right) ^{2}\geq 0$
$a^{2}-5b^{2}\geq 2\sqrt {5}ab$
$a^{2}+3ab+5b^{2}\geq 3ab+2\sqrt {5}ab$
$80\geq 3ab+2\sqrt {5}ab$
$ab\leq \dfrac {80} {3+2\sqrt {5}}$
O halde $a.b$'nin maksimum değeri $10$ olur.
Not: (Çözüm Barış Demir ve Muharrem Şahin Hocam'a aittir.)
-
Daha ayrıntılı çözümler ve açıklamalar için Muharrem Şahin Hocam'ın hazırladığı dosyayı paylaşıyorum...