Geomania.Org Forumları
Üniversite Hazırlık Cebir => Üniversite Hazırlık Cebir => Konuyu başlatan: bunyamin - Ağustos 24, 2015, 09:11:28 ös
-
$f(x)=x^{23} \sin^{5}\pi x$ ve $h(x)= f^{(17)}(x)$ ise $h(\frac{1}{3})-h(\frac{-1}{3})=?$
-
$f$ her yerde türevlenebilirdir ve bir çift fonksiyon olduğundan $f'$ tek fonksiyon, $f''$ çift fonksiyon, ... , $h = f^{(17)}$ tek fonksiyon olur. $h \left( \dfrac{-1}{3} \right) = - h \left( \dfrac{1}{3} \right) $ olur. Eğer $h \left( \dfrac{1}{3} \right) + h \left( \dfrac{-1}{3} \right) $ değeri istenirse bunun sonucu $0$ dır.
Eğer $ h \left( \dfrac{1}{3} \right) - h \left( \dfrac{-1}{3} \right) $ isteniyorsa bunun değeri $2 h \left( \dfrac{1}{3} \right)$ 'e eşittir. Bunun için çarpımın türevini kullanarak uzun uzun hesaplama yapılır $h = f^{(17)}$ elde edilir. Bu haliyle pratik bir sonuç yoktur.