Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Balkan Matematik Olimpiyatı => 2012 => Konuyu başlatan: geo - Ocak 17, 2015, 10:46:36 ös
-
$\mathbb Z^{+}$ pozitif tam sayılar kümesi olsun. Aşağıdaki her iki koşulu da sağlayan tüm $f : \mathbb Z^{+} \to \mathbb Z^{+}$ fonksiyonlarını bulunuz:
- Her $n$ pozitif tam sayısı için, $f(n!) = f(n)!$ ve
- Birbirinden farklı tüm $m$ ve $n$ pozitif tam sayları için $m−n$ farkı $f(m)-f(n)$ yi böler