Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı => 2012 => Konuyu başlatan: geo - Ocak 17, 2015, 01:41:46 ös
-
Tam sayılardan oluşan bir $A$ kümesi $A \subseteq A + A$ koşulunu sağlıyorsa; yani, her $a \in A$ elemanı farklı olması gerekmeyen $b, c \in A$ elemanlarının toplamı olarak yazılabiliyorsa, $A$ ya toplamlı diyoruz. Tam sayılardan oluşan bir $A$ kümesinin boş olmayan sonlu bir altkümesinin elemanlarının toplam biçiminde yazılamayan tek tam sayı $0$ ise, $A$ ya sıfır-toplamsız diyoruz.
Tam sayılardan oluşan ve hem toplamlı, hem de sıfır-toplamsız olan bir küme var mıdır?