Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı => 2013 => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Kasım 18, 2014, 09:52:25 ös
-
$n$ pozitif bir tam sayı olsun.
(a) Herhangi ikisinin en küçük ortak katı $3n^2$ yi aşmayan ve birbirinden farklı olan $6n$ tane pozitif tam sayıdan oluşan bir $S$ kümesinin bulunduğunu kanıtlayınız.
(b) Birbirinden farklı olan $6n$ tane pozitif tam sayıdan oluşan her $T$ kümesinin, en küçük ortak katı $9n^2$ den büyük olan bir pozitif tam sayı çifti içerdiğini kanıtlayınız.