Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Sayılar Teorisi => Konuyu başlatan: Alimmm78 - Ağustos 15, 2014, 11:59:45 öö

Başlık: $p-4=n^4$ Asal
Gönderen: Alimmm78 - Ağustos 15, 2014, 11:59:45 öö

$p-4$ sayısı bir tam sayının $4.$ kuvveti olacak şekilde kaç $p$ asal sayısı vardır?

Başlık: Ynt: asal sayı
Gönderen: geo - Ağustos 16, 2014, 12:44:03 ös

$p = n^4 + 4 = (n^2+2)^2 - 4n^2 = (n^2-2n+2)(n^2+2n+2)$ olduğu için çarpanlardan biri $\pm 1$ olmalı. Bu şartı sağlayan değerler $n = \pm 1$. Dolayısıyla $p=5$.