Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: mehmetutku - Temmuz 14, 2014, 10:25:04 ös
-
$a,b,c$ pozitif gerçel sayılar ve $a^2+b^2+c^2+abc=4$ ise $a+b+c \le 3$ olduğunu ispatlayınız.
-
a=2x, b=2y, c=2z dönüşümü yapılırsa x2+y2+z2 +2xyz=1 olur. Dolayısıyla x,y,z yerine ABC bir üçgen olmak üzere cosA,cosB,cosC yazılabilir. cosA+cosB+cosC ≤3/2 olması ise jensen'in bir sonucudur.