Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: gahiax - Ekim 12, 2007, 03:05:27 ös

Başlık: çemberde ptolemy uygulaması {çözüldü}
Gönderen: gahiax - Ekim 12, 2007, 03:05:27 ös

Çok hoşuma giden bir soru

Problem(BMO):
   AP,AQ,AR,AS  verilen bir çemberin m(PQA)=m(QAR)=m(RAS)
   özelliğini sağlayan kirişleridir. Buna göre  ispatlayınız ki
     AR.( AR+AP)=AQ.(AQ+AS) ' dir.

Başlık: Ynt: çember ispat
Gönderen: Mathopia - Ekim 12, 2007, 04:04:00 ös

Aynı kirişi gören çevre açılardan PQ = QR = RS = m ve PR = QS = e dir. APQR kirişler dörtgeninde Ptolemy den e.y = mx + mz olup e = m(x + z)/y dir. AQRS kirişler dörtgeninde Ptolemy den e.z = mt + ym olup e = m(t + m)/z dir. Buradan z.(z + x) = y.(y + t) bulunur.

Başlık: Ynt: çember ispat
Gönderen: gahiax - Ekim 12, 2007, 04:15:39 ös

çözümümüz  aynı sayılır murat hocam daha önce çözdüğüm için göndermek istedim