Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Uluslararası Matematik Olimpiyatı => 1985 => Konuyu başlatan: ERhan ERdoğan - Haziran 05, 2014, 10:52:33 ös
-
Her $x_1$ gerçel sayısı için, $x_1,x_2,\dots$ dizisini $$ \text{her } n\geq 1 \text{ için}, x_{n+1} = x_n\left(x_n +\dfrac 1n \right)$$ olacak şekilde oluşturalım. Her $n$ için $$0<x_n<x_{n+1}<1$$ olacak şekilde tek bir $x_1$ değerinin olduğunu kanıtlayınız.