Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Uluslararası Matematik Olimpiyatı => 1985 => Konuyu başlatan: ERhan ERdoğan - Haziran 05, 2014, 10:50:30 ös
-
$n$ ve $k$ sayıları $k<n$ eşitsizliğini sağlayan aralarında asal iki doğal sayı olsun. $M=\{1,2,\dots n-1\}$ kümesindeki her sayı ya maviye ya da beyaza boyanıyor.
- Her $i\in M$ için, $i$ ile $n-i$ aynı renkte;
- her $i\in M$ için, $i \neq k$ olmak üzere, $i$ ile $|i-k|$ aynı rekte
olduğu bilgisi veriliyor. $M$ deki tüm sayıların aynı renkte olması gerektiğini kanıtlayınız.