Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 1. Aşama => 2013 => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Haziran 05, 2014, 02:30:16 ös

Başlık: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2013 Soru 23
Gönderen: Lokman Gökçe - Haziran 05, 2014, 02:30:16 ös

$100 \times 100$ bir satranç tahtasının üzerine tahtanın birim karelerinden oluşan ve birbirinin iç bölgelerini kesmeyen en fazla kaç tane $1 \times 53$ dikdörtgen yerleştirilebilir?

$
\textbf{a)}\ 182
\qquad\textbf{b)}\ 184
\qquad\textbf{c)}\ 185
\qquad\textbf{d)}\ 186
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

Başlık: Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2013 Soru 23
Gönderen: Egemen - Haziran 06, 2014, 08:50:03 ös

(Egemen Erbayat)

Cevap: $\boxed E$

$1 \times 53$'lük her parçanın alanı 53 birim karedir.
Yerleştirilebilecek maksimum parça  $\left [|\dfrac {10000}{53}|\right]$ kadardır.
$\left [|\dfrac {10000}{53}|\right]$=188

$100 \times 100$'lük tahtayı $53 \times 47$'lik 4 tahtaya bölebiliriz. Her bölümden 47,  toplamda 188 parça gelir.

Katkılarından dolayı Mustafa Emir Çelebi'ye teşekkürler...

Başlık: Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2013 Soru 23
Gönderen: mustafaemir - Haziran 06, 2014, 10:19:57 ös

$100\times 100$ kareyi 4 tane $53\times 47$ dikdörtgene bölebiliyoruz yani $47\cdot 4=188$ tane $1\times 53$ e bölebiliriz.