Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Uluslararası Matematik Olimpiyatı => 1968 => Konuyu başlatan: ERhan ERdoğan - Haziran 04, 2014, 11:56:41 ös
-
Her $n$ doğal sayısı için, $$\sum_{k=0}^{\infty} \left[ \dfrac {n+2^k}{2^{k+1}}\right] = \left[ \dfrac {n+1}{2}\right] +\left[ \dfrac {n+2}{4}\right] + \dots + \left[ \dfrac {n+2^k}{2^{k+1}}\right]+ \cdots $$ toplamını hesaplayınız.( $[ x ]$ ile, $x$ i aşmayan en büyük tam sayıyı gösteriyoruz.)