Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Uluslararası Matematik Olimpiyatı => 1968 => Konuyu başlatan: ERhan ERdoğan - Haziran 04, 2014, 11:52:12 ös
-
Tüm gerçel $x$ sayıları için tanımlı, gerçel değerli $f$ fonksiyonu, bir $a$ sabiti için ve tüm $x$ sayıları için $$f(x+a) = \frac 12 + \sqrt{f(x) - \left[f(x)\right]^2}$$ eşitliğini sağlıyor.
- $f$ fonksiyonunun periyodik olduğunu (tüm $x$ sayıları için $f(x+b)=f(x)$ olacak şekilde bir $b$ pozitif sayısının bulunduğu) gösteriniz.
- $a=1$ için, gerekli şartları sağlayan sabit olmayan bir fonksiyon örneği veriniz.