Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Uluslararası Matematik Olimpiyatı => 1965 => Konuyu başlatan: ERhan ERdoğan - Haziran 04, 2014, 03:04:51 ös
-
Bilinmeyenleri $x_{1},x_{2},x_{3}$ olan $$a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+a_{13}x_{3}=0$$ $$a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+a_{23}x_{3}=0$$ $$a_{31}x_{1}+a_{32}x_{2}+a_{33}x_{3}=0$$ denklem sisteminin katsayıları aşağıdaki koşulları sağlamaktadır:
- $a_{11} , a_{22} , a_{33}$ pozitiftir,
- kalan katsayılar negatif,
- her denklemde katsayılar toplamı pozitiftir.
Buna göre verilen sistemin tek çözümünün $x_{1}=x_{2}=x_{3}=0$ olduğunu gösteriniz.