Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 2014 => Konuyu başlatan: ERhan ERdoğan - Mayıs 21, 2014, 02:06:21 ös

Başlık: Tübitak Lise 1. Aşama 2014 Soru 04
Gönderen: ERhan ERdoğan - Mayıs 21, 2014, 02:06:21 ös

$3$ kırmızı, $2$ beyaz ve $2$ mavi top rastgele sıraya dizildiğinde iki beyaz topun veya iki mavi topun yan yana gelme olasılığı nedir?

$
\textbf{a)}\ \dfrac{2}{5}
\qquad\textbf{b)}\ \dfrac{3}{7}
\qquad\textbf{c)}\ \dfrac{16}{35}
\qquad\textbf{d)}\ \dfrac{10}{21}
\qquad\textbf{e)}\ \dfrac{5}{14}
$

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2014 Soru 04
Gönderen: Egemen - Mayıs 21, 2014, 05:06:02 ös

Umarım anlatabilmişimdir.

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2014 Soru 04
Gönderen: Lokman Gökçe - Mayıs 22, 2014, 01:32:31 ös

Çözüm için teşekkürler. Küçük ancak önemli bir hatırlatma yapmakta fayda var. Olasılık problemlerinde nesneler özdeş olarak alınmaz.  burada (http://geomania.org/forum/2013-50/tubitak-lise-1-asama-2013-soru-16/) örnek bir problem var. $\dfrac{10}{21}$  cevabınız doğrudur.

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2014 Soru 04 - Tashih edildi
Gönderen: ERhan ERdoğan - Mayıs 23, 2014, 08:07:47 ös

Yanıt: $\boxed{D}$

$P(M\cup B)=P(M)+P(B)-P(M\cap B) = \dfrac{6!\cdot2!}{7!}+\dfrac{6!\cdot2!}{7!}-\dfrac{5!\cdot2!\cdot2!}{7!}=\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{21}=\dfrac{10}{21}$