Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 2005 => Konuyu başlatan: geo - Mayıs 08, 2014, 11:23:33 ös

Başlık: Tübitak Lise 1. Aşama 2005 Soru 28
Gönderen: geo - Mayıs 08, 2014, 11:23:33 ös

$a, b, c$; $1$ den büyük tam sayılar olmak üzere, $a ! = b ! c !$ denkleminin kaç çözümü vardır?

$
\textbf{a)}\ 1
\qquad\textbf{b)}\ 2
\qquad\textbf{c)}\ 6
\qquad\textbf{d)}\ 8
\qquad\textbf{e)}\ \text{Sonsuz çoklukta}
$

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2005 Soru 28
Gönderen: Metin Can Aydemir - Temmuz 20, 2022, 12:49:51 ös

Cevap: $\boxed{E}$

Eğer $n\geq 3$ için $a=n!$, $b=n$, $c=n!-1$ seçersek eşitlik sağlanır ve $a,b,c>1$ olur. Dolayısıyla sonsuz çözüm vardır.