Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 2004 => Konuyu başlatan: geo - Mayıs 08, 2014, 10:40:05 ös
-
$n$ tam sayısının kaç farklı değeri için, düzlemde her biri kendi dışındakilerin tam olarak $2004$ ü ile kesişen farklı $n$ doğru bulunabilir?
$
\textbf{a)}\ 12
\qquad\textbf{b)}\ 11
\qquad\textbf{c)}\ 9
\qquad\textbf{d)}\ 6
\qquad\textbf{e)}\ 1
$
-
Yanıt:$\boxed{A}$
Düzlemde $n$ tane doğrunun Her biri kendi hariç sadece $2004$ noktada kesişmesi için $2004$ ün bölenlerinden biri olmalıdır , yani cevap $2004$ ün pozitif bölen sayısıdır. $2004=2^2.3.167\Rightarrow (2+1)(1+1)(1+1)=12$ bulunur.