Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: alpercay - Ekim 10, 2007, 01:41:33 öö

Başlık: Thai Matematik Olimpiyadı 2003'ten {çözüldü}
Gönderen: alpercay - Ekim 10, 2007, 01:41:33 öö

ABC üçgeninde I iç teğet çember merkezi olmak üzere  < A = 70 ve   CA + AI = BC  ise  B açısını bulunuz.

Başlık: Ynt: Thai Matematik Olimpiyadı 2003'ten
Gönderen: Lokman Gökçe - Ekim 10, 2007, 12:16:15 ös

AC nin A yönündeki uzantısı üzerinden bir E noktası alalım öyle ki AE=AI. BU durumda CB=CE olup CBE üçgeni ikizkenardır. Böylece CI açıortayı, EB tabanını dik olarak ikiye böler. Üstelik AIE üçgeni de ikizkenar olduğundan <AIE = <AEI = 17,5 dir. EI=IB olduğundan EIC ve BIC üçgenleri eştir. <IBC = <IEC = 17,5 olup <ABC = 2.(17,5) = 35 olur.

Başlık: Ynt: Thai Matematik Olimpiyadı 2003'ten {çözüldü}
Gönderen: cunomat - Ağustos 16, 2015, 01:20:00 öö

Arşivi geçmişten yakın zamana doğru taramaya başladım.
Siz değerli hocalarımın çözümleri benim gibi öğrenmek isteyenler için büyük bir nimet...