Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 2001 => Konuyu başlatan: geo - Mayıs 01, 2014, 02:12:19 öö
-
$\dfrac{x^{2000}}{2001} + 2\sqrt 3 x^2 - 2\sqrt 5 x + \sqrt 3 = 0$ denkleminin kaç gerçel çözümü vardır?
$
\textbf{a)}\ 0
\qquad\textbf{b)}\ 1
\qquad\textbf{c)}\ 11
\qquad\textbf{d)}\ 12
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$
-
$\dfrac{x^{2000}}{2001} \gt 0$ olduğunu biliyoruz ($x$ reel olduğu için).
Geri kalan ifade de $\Delta < 0$ ve sabit terim $\sqrt 3$ olduğu için tüm ifade toplam olarak her $x$ reel sayısı için $0$'dan büyük olur. Yani denklemi sağlayan $x$ reel sayısı yoktur.