Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 2001 => Konuyu başlatan: geo - Mayıs 01, 2014, 02:04:38 öö

Başlık: Tübitak Lise 1. Aşama 2001 Soru 01
Gönderen: geo - Mayıs 01, 2014, 02:04:38 öö

Bir $\widehat{XOY}$ açısının $[OX$ kenarı üzerinde $|OA|=|AB|=|BC|$ olacak şekilde $A$, $B$, $C$ noktaları; $[OY$ kenarı üzerinde de $|OD|=|DE|=|EF|$ olacak şekilde $D$, $E$, $F$ noktaları alınıyor. $|OA|>|OD|$ ise, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

$ \textbf{a)}$ Her $\widehat{XOY}$ açısı için, $\text{Alan}(AEC)>\text{Alan}(DBF)$

$ \textbf{b)}$ Her $\widehat{XOY}$ açısı için, $\text{Alan}(AEC)=\text{Alan}(DBF)$

$ \textbf{c)}$ Her $\widehat{XOY}$ açısı için, $\text{Alan}(AEC)<\text{Alan}(DBF)$

$ \textbf{d)}$ $m(\widehat{XOY}) < 45^\circ$ ise, $\text{Alan}(AEC) < \text{Alan}(DBF)$ ve $45^\circ < m(\widehat{XOY}) < 90^\circ$ ise, $\text{Alan}(AEC) > \text{Alan}(DBF)$

$ \textbf{e)}$ $\text{Hiçbiri}$

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2001 Soru 01
Gönderen: geo - Mayıs 09, 2014, 09:01:05 ös

Yanıt: $\boxed{B}$

$[AEC] = [OCF] \cdot \dfrac 23 \cdot \dfrac 23 = [BDF]$.