Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 2009 => Konuyu başlatan: ERhan ERdoğan - Nisan 26, 2014, 04:16:05 ös

Başlık: Tübitak Lise 1. Aşama 2009 Soru 05
Gönderen: ERhan ERdoğan - Nisan 26, 2014, 04:16:05 ös

Bir dik üçgenin hipotenüse ait dış teğet çemberinin yarıçapı $30$ ise, bu üçgenin çevresinin uzunluğu kaçtır?

$
\textbf{a)}\ 40
\qquad\textbf{b)}\ 45
\qquad\textbf{c)}\ 50
\qquad\textbf{d)}\ 60
\qquad\textbf{e)}\ 75
$

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2009 Soru 05 - Tashih edildi
Gönderen: ERhan ERdoğan - Nisan 27, 2014, 07:28:13 ös

Yanıt: $\boxed{D}$

$ABC$ üçgeninde $A$ ya nazaran dış teğet çemberin yarıçapı $r_{a}$ ve $Ç(ABC)=2u$ olmak üzere, $\tan\left (\dfrac{A}{2}\right)=\dfrac{r_{a}}{u}$ olur. $m(\widehat{A})=90^\circ$ alınırsa $r_{a}=u  \Rightarrow Ç(ABC)=2r_{a}=60$ olur..