Geomania.Org Forumları
Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: geo - Nisan 12, 2014, 09:37:04 öö
-
$ABC$ üçgeninin iç merkezi $I$ olsun. $BICX$, $CIAY$, $AIBZ$ birer paralelkenar olacak şekilde $X$, $Y$, $Z$ noktaları alınıyor. $AX$, $BY$, $CZ$ doğrularının noktadaş olduğunu gösteriniz.
-
$IB//AZ//CX$ ve $|IB|=|AZ|=|CX|$ olduğundan $ACXZ$ paralelkenardır. $[AX]$ ve $[CZ]$ bu paralelkenarın köşegenlerdir.
$IC//AY//BX$ ve $|IC|=|AY|=|BX|$ olduğundan $ABXY$ paralelkenardır. $[AX]$ ve $[BY]$ bu paralelkenarın köşegenleridir.
O halde $AX , BY$ ve $CZ$ aynı noktadan geçerler
-
Erhan Hocam, çözümünüzde $I$ nın iç merkez olmasını kullanmadı. Demek ki, $\triangle ABC$ düzlemindeki herhangi bir $P=I$ noktası için noktadaşlık geçerli oluyor.