Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: gahiax - Ekim 11, 2007, 05:01:27 ös

Başlık: karede eşitlik ve diklik gösterimi {çözüldü}
Gönderen: gahiax - Ekim 11, 2007, 05:01:27 ös

Problem:
 ABCD karesinin  merkezi E noktasıdır.P BE üzerinden alınmış herhangi bir noktadır.PM//BC olacak şekilde
 CE üzerinden bir M noktası alınıyor.CD kenarı üzerinden ise MQ//BD olacak şekilde bir Q nokatsı alınıyor.
 AP=PQ ve AP⊥PQ olacağını ispatlayınız.

Başlık: Ynt: kare ispat
Gönderen: Lokman Gökçe - Ekim 27, 2007, 02:40:42 öö

2.çözüm:

DQMP bir ikizkenar yamuk ve kirişler dörtgeni olduğundan köşegenler DM = QP dir. DMPA bir ikizkenar yamuk ve kirişler dörtgeni olduğundan ikizkenarlar DM = AP. Böylece AP = PQ. ADQMP beşgeni çembersel olduğundan, <APQ + <ADQ = 180^o ve buradan, <APQ = 90^o.