Geomania.Org Forumları

Üniversite Hazırlık Cebir => Üniversite Hazırlık Cebir => Konuyu başlatan: matematiker - Aralık 11, 2013, 08:47:41 ös

Başlık: Karekök yayınları limit sorusu
Gönderen: matematiker - Aralık 11, 2013, 08:47:41 ös

Yardımcı olur musunuz?

Başlık: Ynt: Karekök yayınları limit sorusu
Gönderen: Lokman Gökçe - Aralık 13, 2013, 11:32:20 ös

Önce $\dfrac{n^3-1}{n^3+1}=\dfrac{n-1}{n+1}\cdot\dfrac{n^2+n+1}{n^2-n+1}$ şeklinde yazıp $\dfrac{n-1}{n+1}$ ve $\dfrac{n^2+n+1}{n^2-n+1}$ teleskopik ifadelerini $2\leq n \leq x$ değerleri için çarpalım. $\dfrac{n-1}{n+1}$ ifadelerinin çarpımından  $\dfrac{2}{x(x+1)}$ elde edilir. $\dfrac{n^2+n+1}{n^2-n+1}$ ifadelerinin çarpımından da $\dfrac{x^2+x+1}{3}$ elde edilir. O halde kısmi çarpımlar dizisi $\dfrac{2(x^2+x+1)}{3(x^2+x)}$ olup $x$ sonsuza yaklaşırken limit değeri de $\dfrac{2}{3}$ e yaklaşır.

Başlık: Ynt: Karekök yayınları limit sorusu
Gönderen: matematiker - Aralık 14, 2013, 07:35:27 öö

Teşekkür ederim.

Başlık: Ynt: Karekök yayınları limit sorusu
Gönderen: math_tomas - Şubat 06, 2014, 03:06:53 ös

selamün aleyküm güzel bir soruymus yalnız ben soruyu çözdüğümde (n-1)/(n+1) lerin carpımında sonucu 2/(x+1) buldum anı o paydadaki x carpanını bulamadım o kısımı anlatır mısınız?

Başlık: Ynt: Karekök yayınları limit sorusu
Gönderen: Lokman Gökçe - Şubat 07, 2014, 01:50:43 ös

$\dfrac {n-1}{n+1}$ biçimindeki ifadeler çarpıldıktan sonra sadeleşmeler yapılınca pay ve paydada (baştan ve sondan) ikişer terim kalıyor. Bunlar pay kısmında $1 \cdot 2$ ve payda kısmında $x \cdot (x+1)$ şeklinde görülüyor. sonuçta $\dfrac {2}{x(x+1)}$ elde ediliyor.

Başlık: Ynt: Karekök yayınları limit sorusu
Gönderen: math_tomas - Şubat 08, 2014, 01:29:27 öö

thanks hocam gözümden kacmıs :)