Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Uluslararası Matematik Olimpiyatı => 1994 => Konuyu başlatan: geo - Kasım 02, 2013, 08:40:20 ös
-
Aşağıdaki koşulu sağlayan ve pozitif tam sayılardan oluşan bir $A$ kümesinin var olduğunu gösteriniz:
Tüm elemanları asal sayılar olan sonsuz her $S$ kümesi için, $m$ ve $n$ sayılarından her birinin $S$'ye ait $k$ farklı elemanın çarpımı olmasını sağlayacak biçimde $K\leq 2$, $m\in A$ ve $n \not\in A$ pozitif tam sayıları vardır.