Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Uluslararası Matematik Olimpiyatı => 1994 => Konuyu başlatan: geo - Kasım 02, 2013, 08:39:32 ös
-
$S$, $-1$'den kesin büyük reel sayıların kümesi olsun. Aşağıdaki iki koşulu sağlayan tüm $f:S\to S$ fonksiyonlarını bulunuz:
- $S$'ye ait her $x,y$ için, $f\left(x+f(y) + xf(y)\right) = y+f(x)+yf(x)$ olup,
- $\dfrac{f(x)}{x}$, $-1<x<0$ ve $0<x$ aralıklarının her birinde kesin artan bir fonksiyondur.