Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Uluslararası Matematik Olimpiyatı => 1970 => Konuyu başlatan: geo - Kasım 02, 2013, 04:15:46 ös
-
$ABCD$ dörtyüzlüsünde $BDC$ açısı dik açıdır. $D$ den $ABC$ düzlemine inilen dikmenin ayağı olan $H$, aynı zamanda $\triangle ABC$ nin yüksekliklerinin kesişim noktasıdır. $$(AB+BC+CA)^2 \leq 6(AD^2+BD^2+CD^2)$$ olduğunu kanıtlayınız. Eşitlik hangi dörtyüzlü için geçerlidir?