Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Uluslararası Matematik Olimpiyatı => 2011 => Konuyu başlatan: geo - Ekim 27, 2013, 12:59:38 ös
-
$\mathbb{Z}$ tam sayılar kümesini ve $\mathbb{Z}^+$ pozitif tam sayılar kümesini göstermek üzere; $f:\mathbb{Z} \to \mathbb{Z}^+$ bir fonksiyon olsun. Tüm $m,n$ tam sayıları için, $f(m)-f(n)$ farkının $f(m-n)$ ile bölündüğünü varsayalım. $f(m) \leq f(n)$ koşulunu sağlayan tüm $m,n$ tam sayıları için, $f(n)$ sayısının $f(m)$ ile bölündüğünü kanıtlayınız.