Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: aşk-ı matematikim - Ekim 02, 2013, 09:41:05 ös

Başlık: diferansiyel denklem {çözüldü}
Gönderen: aşk-ı matematikim - Ekim 02, 2013, 09:41:05 ös

$ \dfrac{dy}{dx} -y =xy^2$  diferansiyel denkleminin genel çözümü nedir?

Başlık: Ynt: diferansiyel denklem
Gönderen: Metin Can Aydemir - Ağustos 05, 2018, 01:26:20 ös

$y=\dfrac{1}{z}$ dönüşümü yaparsak $y'=-\dfrac{z'}{z^2}$ olur ve yerine yazınca $$-z'=z+x$$ olur. Burada da $z=t+1-x$ dönüşümü yaparsak $$-t'=t \Rightarrow t=ce^{-x}$$ $$ \Rightarrow z= ce^{-x}+1-x \Rightarrow y= -\dfrac{e^x}{c+e^x(x-1)}$$