Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: geo - Ekim 02, 2013, 01:38:04 öö

Başlık: İkizkenar üçgende AH=BC
Gönderen: geo - Ekim 02, 2013, 01:38:04 öö

Yükseklikleri $H$ noktasında kesişen $ABC$ üçgeninde $AB=AC=1$ ise $AH=BC=?$

Başlık: Ynt: İkizkenar üçgende AH=BC
Gönderen: FEYZULLAH UÇAR - Ekim 03, 2013, 07:38:23 öö

 $AB$ kenarına ait yükseklik $ F $noktasında  kessin.$ |AH|$=$|BC|$ ve $H$ noktası diklik merkezi olduğundan
$\triangle  AFH\cong\triangle  CFB $   dir .Bundan dolayı $|BF|$=$|FH|$ olur. Buradan $BFH$ ikizkenar dik üçgen olur ve $\angle A=45$ olur.cosinüs teoreminden
$|BC|= \sqrt{2+\sqrt{2}}$ olur

Başlık: Ynt: İkizkenar üçgende AH=BC
Gönderen: geo - Ekim 04, 2013, 07:02:37 ös

Üçgen geniş açılı da olabileceği için $|BC|=\sqrt{2 \pm \sqrt{2}}$.