Geomania.Org Forumları
Üniversite Hazırlık Cebir => Üniversite Hazırlık Cebir => Konuyu başlatan: aşk-ı matematikim - Eylül 30, 2013, 07:53:51 ös
-
En az bir yabancı dilin konuşulduğu 144 kişilik bir uçakta fransızca bilenlerin hepsi almanca , almanca bilenlerin hepsi ingilizce biliyor.
2 dil bilenlerin 2 katı, 3 dil bilenlerin 3 katına eşittir Almanca bilenlerin 4 katı , sadece 1 dil bilenlerin 5 katına eşittir . Fransızca bilenlerin sayısı kaçtır ?
-
$ F \subset A \subset I$ dir.
$s(F)=a , s(A)=a+b , s(I)=a+b+c $ olsun.
üç dil bilenler $s(F)=a$
iki dil bilenler $s(A-F)=b$
bir dil bilenler $s(I-A)=c$
$2b=3a$ ve $4(a+b)=5c $ denklemlerinden
$a:b:c = 2:3:4$ orantısı bulunur.
$s(F)=a=\frac{144}{9}.2=32$
-
neden 144 ü 9 a böldük
-
$a+b+c=144$ ve $a:b:c=2:3:4$ orantısı olduğundan $a=2k$, $b=3k$, $c=4k$ yazılabilir. $2k+3k+4k=144$ eşitliğinden $k=\dfrac{144}{9}=16$ dır. $a=2k=2\cdot 16 = 32$