Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 2011 => Konuyu başlatan: ERhan ERdoğan - Eylül 05, 2013, 12:52:12 ös

Başlık: Tübitak Lise 1. Aşama 2011 Soru 12
Gönderen: ERhan ERdoğan - Eylül 05, 2013, 12:52:12 ös

Bir okuldaki $100$ öğrenciden her biri aynı okuldaki istediği $50$ öğrenciye mesaj yollamıştır. Karşılıklı olarak mesajlaşmış öğrenci çiftlerinin sayısı en az kaç olabilir?

$
\textbf{a)}\ 100
\qquad\textbf{b)}\ 75
\qquad\textbf{c)}\ 50
\qquad\textbf{d)}\ 25
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2011 Soru 12
Gönderen: geo - Mayıs 17, 2014, 12:10:30 ös

$50 \cdot 100=5000$ adet mesaj var.
$100$ kişi arasında tek yönlü en fazla $\dbinom{100}{2} = 4950$ ($100$ nokta kaç doğru parçası belirtir?) mesaj olabilir.
O halde, en az $5000-4950=50$ adet çift karşılıklı mesajlaştı.