Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 2010 => Konuyu başlatan: geo - Eylül 05, 2013, 11:06:19 öö

Başlık: Tübitak Lise 1. Aşama 2010 Soru 01
Gönderen: geo - Eylül 05, 2013, 11:06:19 öö

Bir $ABC$ eşkenar üçgeninin iç bölgesindeki bir  $D$ noktası için  $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{ABD})=5^\circ$ ve dış bölgesindeki bir $E$ noktası içinde, $m(\widehat{CAE}) = m(\widehat{ACE})=5^\circ$ ise, $m(\widehat{EDC})$  kaçtır?

$
\textbf{a)}\ 45^\circ
\qquad\textbf{b)}\ 40^\circ
\qquad\textbf{c)}\ 35^\circ
\qquad\textbf{d)}\ 30^\circ
\qquad\textbf{e)}\ 25^\circ
$

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2010 Soru 01 - Tashih edildi
Gönderen: Legendary - Eylül 07, 2013, 02:36:47 ös

Yanıt: $\boxed{C}$

$ABD$ ile $ACE$ eş üçgenlerdir.Bu eşliğe göre $AD=AE$ dir. $\angle{DAE}=60^\circ$ olduğundan $ADE$ eşkenar üçgen olur. Buna göre $DE=EC$ ve $\angle{DEC}=110^\circ$olduğundan $\angle{EDC}=35^\circ$ dir.