Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 2013 => Konuyu başlatan: alpercay - Ağustos 20, 2013, 04:14:04 ös

Başlık: Tübitak Lise 1. Aşama 2013 Soru 06
Gönderen: alpercay - Ağustos 20, 2013, 04:14:04 ös

$5$ tabanına göre yazılımında $3$ ve $4$ rakamları geçmeyen en küçük $111. $ pozitif tam sayı nedir?

$
\textbf{a)}\ 760
\qquad\textbf{b)}\ 756
\qquad\textbf{c)}\ 755
\qquad\textbf{d)}\ 752
\qquad\textbf{e)}\ 750
$

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2013 Soru 06 - Tashih edildi
Gönderen: Lokman Gökçe - Ağustos 20, 2013, 08:51:49 ös

Yanıt: $\boxed{C}$

$5$  tabanına göre yazılımında $3$ ve $4$ rakamları geçmeyen en küçük $111.$ pozitif tam sayı ile $3$  tabanına göre en küçük $111.$ pozitif tam sayı yazılış bakımından aynıdır. $3$ tabanındaki $111.$ sıradaki pozitif tam sayıyı bulmak için $(x)_3=111$ denklemini çözeriz. $(11010)_3=111$ dir. O halde cevabımız $(11010)_5=755$ olur.